Det sade Nederländernas utrikesminister Bart Koenders till journalister efter en lunchdiskussion mellan EU-ländernas europaministrar i Luxemburg på fredagen.
Vill se snabb början på exitsamtal
En stor majoritet av EU-länderna vill att förhandlingarna om Storbritanniens utträde ur EU startar så snart som möjligt.
Han var mötets ordförande eftersom Nederländerna är EU:s ordförandeland detta halvår.
– En stor majoritet sade att det inte borde finnas ett vakuum alltför länge. Europa måste fortsätta. Vi har arbete att göra i alla möjliga frågor, sade Bart Koenders.
Brittiske premiärministern David Cameron sade tidigare på fredagen att den brittiska anmälan om utträde kommer att lämnat in först efter att en ny premiärminister har valts i oktober.
Tydlig begäran
På frågan om övriga 27 EU-länder går med på att vänta till oktober sade Bart Koenders:
– Du kan inte både äta upp kakan och ha den kvar. Det är en tydlig begäran från ett stort antal medlemsländer att skynda på processen.
Men han underströk att det är den brittiska regeringen som avgör när anmälan lämnas in.
Stark vilja
EU:s europaministrar beklagade resultatet av folkomröstningen, men respekterade det. Samtidigt är viljan att fortsätta och arbeta för ett bättre Europa också stark, sade han.
– Det innebär ett Europa som inte slits itu av populism och nationalism. Inte ett Europa som tar ett djupt hopp mot integration, utan ett Europa som besvarar våra medborgares frågor om säkerhet, sade Bart Koenders.